二相混合式步进电机的高性能驱动器研究

如图7阴影部分所示，电机高频运行时，为使电机绕组在短时间内仍能获得足够驱动电机运转的能量，在原先设定的电流波形的基础上额外增加供给电流，补偿减少的部分，提高相应的牵出转矩。低频时，为防止电流过剩，导致低频振荡，实时减少电流供给，如图8阴影部分所示。

保证电流的有效补给，f与u的变化呈现一个非线性关系模型，并与Logistic生物增长模型近似逼近。逻辑斯谛是一类非线性回归模型，提出这个模型的初衷是为了解释新物种在生态系统的增长变化趋势。当一个物种迁徙到一个陌生的生态系统，而且该物种的起始总数量小于新的生态系统的最大容纳量，则数量会增长，增长趋势满足逻辑斯谛方程。Logistic模型表达式为

式中x是自变量，y是x的函数，a、β、k是待定的常数。
物种到达一个新环境后的增长趋势如图9所示。从最初的起始值增长至平衡值，即式(7)中的常数a；β决定初始值的大小，β大于0时起始值落于最大值的下方，等于0时y为一条直线，小于0时起始值大于最大值a；而k是增长快慢的常数，k越大增长速度越快，且k只能为正数。

电机的绕组电压与频率的最佳曲线关系如图10所示。
由此得出电压和频率的驱动方程。

式中f为频率，u为电压，a、b和c为驱动系数，e为自然对数的底数。在f的增大过程中，u的变化趋势是先缓慢，再急剧，最后慢慢趋近于a，即设定的最大驱动电压值。

4 实验与结论
电机选用无锡三拓二相混合式步进电机57HS5125A4，额定电流2．5 A，最高起动频率约为200 Hz，步距角1．8°。若PWM最终信号频率设置为500 Hz，则f=0．8×500 Hz=400 Hz。在加速至400 Hz时采用台阶缓慢升速；减速过程由20％余量的台阶实现。选取合适的b值可以确定加速时间，b取0．05，加速时间约为0．3 s，减速时间为0．05 s，加速不失步，上升快而稳，是一种比较合适的升速曲线；减速没有过冲现象。二者形成最佳升降速控制曲线。
该设计方案已做成实物并在使用之中，测得某一相绕组电压和频率之间的波形变化关系，如图11所示。频率和电压采用逻辑斯谛模型电压控制方式，绕组脉冲信号的频率越高，供电电压也越来越高，电流实时补偿，波形毛刺较小，验证了本方案的正确性。

经过测试及长时间使用证明，该驱动器具有低频稳定、高速有转矩、适用范围广、工作可靠和矩频特性较好等优点，现已投入实际使用。