选择性激光烧结过程温度场数值模拟
SLS(Selective Laser Sintering) 成型原理[1]：利用 JY-ⅢA 型连续式 CO2 激光器为能量源，成型开始时铺粉滚筒将粉均匀地铺在加工平台上，激光束在计算机控制下以一定速度和能量密度扫描，激光束扫过之处粉末烧结成一定厚度的实体片层，未扫过的地方仍是松散粉末。制成第一层后，活塞下降一个与铺粉厚度相同的距离，再铺第二层粉末，重复该过程，一个三维实体就可以制造出来。SLS 成型系统简图如图1所示：
图1SLS成型系统
Fig.1 Schematic of selective laser sintering process
有关快速成型过程的数值模拟，目前已有的报道为点扫描的一维传热[2]，其误差比较大。作者结合自己所用的线扫描系统，为使计算更接近实际，采用了二维有限元模型。
二维非定常热传导能量平衡方程为[3,4]
(1)
ρs=φ1ρ1+(1-φ1ρ)(2)
ε=(ρs-ρ)/ρ(3)
cp=w1cp1+(1-w1)cp2(4)
w1=φ1ρ1/〔φ1ρ1+(1-φ1)ρ2〕(5)
k=kg(1-ε)/(kg/ks+Ψ)(6)
Ψ=0.193 ε1.854(7)
(8)
(9)
d/D=1-(1-φ1)1/3(10)
式中 T 为摄氏温度；t 为时间；ρ 为粉床平均密度；cp 为粉床比热；k 为粉床热导率；φ 为体积系数；x 为粉层厚度方向；y 为激光扫描方向；ε 为孔隙率；w 为质量系数；d 为涂层厚度；D 为颗粒直径。下标 1 为树脂；2 为实体颗粒；s 为固体；g 为空气。均为国际单位.3 边界条件
所选用的成型机，能保证对任何形状的产品实现变长线等能量密度输入。当扫第一层时，最初位置为粉末；当扫过此位置后，即为固、 液、 粉混合体。由于烧结过程中，液体区域及其物性参数有一定的随机性，所以程序将每层分成两个区域。线扫过的区域为固体区域，而与线接触或待接触区域为粉末区域。故有限元网格的划分以扫描线宽及铺粉厚度为控制参数。第一层底部为粉末与工作平台的热传导，扫描线与粉末接触的部位为定常热流输入，其余部位为与空气的对流换热(换热系数为包含辐射的综合系数)。对两层以上的烧结过程，层与层之间的热传导用定义内部单元的方法来实现，如图 2 所示。实际上，边界条件可简化为两类： ① 定常热流在粉层表面随位置不同而加载；② 空气与除热流加载单元外的边界之间的对流换热。
图2 烧结过程边界变化
Fig.2 Boundary condition varying with sintering process
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