逐次逼近型（SAR）模数转换器在马达控制中的应用

SAR型模数转换器

图4是ADS7864输入级等效图，可用来代表多数SAR型的A/D转换器。在了解这些转换器的性能前知道这些器件的工作原理是必要的。

将被测信号连到IN+及IN-端。首先，关闭SW1及SW2开关、SW5及SW6为开启状态；而SW3则接地。至此, 比较器的差分输入为0V及共模偏压V_MID, 并经过一个自动归零周期来消除偏移电压。转换器将会在开关SW7及SW8关闭时开始取样。

因为电路本身是对称的，可由图5计算出正端的输入。在一段时间之后, 电容器的电压将会冲至稳定－此时间也就是取样周期。开关SW1及SW2同时开启时贮存在同相输入端的电荷Q_PS可由等式3来表示。

同样，比较器反相输入端的电荷Q_NS或者说贮存在CN1、CN2的电荷Q_NS可以等式4表示。

现在，比较器的同相端及反相端不再相连，而且没有任何路径可继续冲放电。Q_PS会被保留在C_P1及C_P2；而Q_NS会被保存在C_N1及C_N2之中。下一个步骤是将开关SW7及SW8打开，把取样电容C_P1及C_N1与输入信号分开。

A/D 输入端在取样时的分析。

在参考先前SAR型A/D输入端后，用图6的等效电路来分析。取样电容C_S在SW闭合前有初始V0. 这是在先前的转换时留下来的。采样期，SW闭合。信号经过源电阻R_SRC及开关电阻R_SW后对取样电容C_S充电。在采样时输出电压为E。R_S为信号源内阻R_SRC及开关内阻R_SW之和。在ADS7864中开关内阻R_SW约为20欧姆。

在单端模式下输入到ADS7846的信号幅度以V_REF为中心+/-V_REF范围。 此时，内部基准为2.5V，因此输入以2.5V为中心, +/-2.5V。输入范围为0V-5V。转换器最大与最小之差分输入范围称为满刻度范围，在此为5V。为了分析最差的情况，假设输入信号电压E为满刻度电压。12位的转换器理想的编码宽度或者说1LSB 为E/(2^12).

见图4,不同的SAR型A/D的初始电压依据内部结构的不同而不相同，可能是0V、V_REF、或满度电压等。在此，取样电容CS上初始电压为满刻度电压的一半，因为当V_REF为2.5伏特时，V_MID（参考图4）是输入电压的一半，或者满刻度电压的一半。当等式9中V0被E/2取代时，取值时间必须至少是时间常数的8.32倍。已知此转换器内部取样电容C_S为15pF，可求出输入阻抗RS的最大值，而RS相当于信号源内阻R_SRC及开关内阻R_SW之和。

验证直流特性参数

在此，采用DEM-ADS7864n评估板。首先，转换器的其中一对输入端（正端及负端）连接到内部参考电压2.5V。如图8所示。理想状态下，高斯分布图（PDF）应该能描述大量取样转换后的数值统计。在本测试中将会收集8192笔资料。

高斯分布函数由平均数μ 及方差σ²来决定。X 为A/D转换器的数字输出取样，n 为取样数目。
等式(11)

由下式计算平均和方差的值:
等式样(12), (13)

μ为一平均值，用来量测偏移误差。σ²描述有关μ分布的变化，且可用来做为噪声的测量。

σ为标准误差，用来量测有效值的或是均根(RMS) 噪声。峰-峰值噪声可由RMS噪声的值决定：
----偏移误差= σ
----真有效值燥声= σ
----峰-峰值噪声=6.6

对于动态性能测试，需计算两个参数。A/D转换器的理想信噪比(SNR)，假设噪声源只来自量化噪声，可用下列式子计算:

SNR=6.02N+1.76(dB) (14)

基底噪声由A/D转换器的分辨率和快速富利叶转换(FFT)的取样数目决定，此处的FFT使用连续取样。

等式(15)

对于一个12-bit转换器，5V FSR，1.768V_RMS，8192个取样点，计算如下

1LSB=5V/2¹²=1. 2207mV
SNR=6.02*12+1.76=74dB

当噪声是随机的时候，FFT和直方图有关系:见5页 等式

适才计算的结果显示我们可达到期望的最佳性能能如图9和图10所示。

从闭环霍传感器的描述中，+/-5V的输出信号连接到2.5V 2.5V的AD输入端。传感器的制造规格中禁止使用小于50Ω的测量电阻使得信号必须被衰减和电平位移。输入端的负极直接连到内部参考电压(Fig 11)，输入端正极连到电阻网络。参考公式10，电阻R₁和R₂皆为3kΩ，所以A/D转换器输入端的戴维南等效电阻为1.5kΩ。验证此法可行，重做测量时将输入端均接到地。