数字电源控制模拟控制能力

稳定性

　　图5显示了一个典型的电源转换电路。该电源转换器包括一个带有固定调制增益Gfix的PWM控制器、高侧和低侧开关，输出级包含一个电感器和一个或多个电容，一个负载，以及反馈或控制回路。在这种情况下，反馈控制显示为Type 3(或III)放大器，但可以是任何反馈控制器。控制回路的用途是将输出与一个已知参考、VR进行比较，并调整PWM信号来纠正输出和参考之间的差额。

　　(图字：Type 3放大器)

　　控制系统做出的任何改变都会对系统引入一种干扰。为了实现一个强大而实用的系统，在这种干扰存在的条件下系统必须保持稳定。事实上，它必须在存在一大堆干扰的条件下保持稳定，包括输入电压变化、负载变化，甚至温度变化，等等。

　　我们可以通过反馈路径增益如何接近-1来描述系统的稳定性。也就是说，在增益接近-1的条件下，反馈有多接近。由于相对于输出，反馈有一个幅度(增益)和相位，我们可以用增益裕度和相位裕度来表达稳定性，这里的增益裕度是在相位为180度时，测得的相对于单位增益的增益大小有多大，以及在增益为单位增益时，相位裕度是如何接近相对于180度的相位。

　　相位裕度和增益裕度可以通过奈奎斯特(Nyquist)图或波特(Bode)图来确定。由于波特图有一个容易读取的频率范围，因此是一个方便的工具，这将在本文中使用。

　　如果没有反馈，图5所示系统的简化传递函数可以表示为：

　　其中：

　　wesr是输出电容esr产生的零点

　　wn 是输出级的固有频率

　　Q是输出级的品质因数

　　为了达到本文的目的，我们将忽略电容esr零点的贡献，并重点关注传递函数的其余极点。也就是说，让我们来重点关注传递函数：

　　这个方程有两个极点。对于Q<0.5(阻尼情况下)，两个极点都是实数。对于Q>0.5(欠阻尼情况下)，两极为复共轭。

　　对于一阶，Q值可以近似表示为：

　　对于1 V输出，一个电感为1 μH，一个电容为100 μFd，对应于1安培输出的Q值为10，对应于10安培输出的Q值为1，而对应于25安培输出电流的Q值为0.4。

　　在图6中，这个方程的波特图的Gfix等于5，wn等于16000 Hz，所示的几个Q值是：10、1和0.4。在这个波特图中，显示了相对于180度的相位，所以相位裕量可以在增益是单位增益的频率下通过观察相位曲线的值直接读取。

　　(图字：上图：幅度(dB)，频率(kHz);下图：相对相位，频率(kHz))

　　一个典型的可接受最低相位裕度为45度。这个水平可通过相图的虚线来表示。

　　在三种情况下，单位增益的交叉频率范围约为30 kHz到40 kHz。同样可以很容易地看出，高Q值(>0.5，欠阻尼)情况下的相位裕度低于45度的限制。由于这个器件接近边缘的或甚至不能接受的相位裕度，需要进行补偿来调整系统响应以达到(更加)稳定的情形。