频差对方向图综合的影响及解决方法

　　则可以得到阵列的方向图为：

　　式（1）中：，为波数；d 为阵元间距；θ 0为方位角。

　　将各个调频发射机的输出信号作为阵元的激励，得到的方向图为：

　　其中， sn（t） 是第n 路发射机输出信号，其表达式为：

　　这样会对方向图综合产生严重影响，因此，必须首先进行频率估计，而后进行相应的相位补偿，以减小对方向图的综合的影响。

　　1.3 基于FFT 的频率估计和频率校正

　　利用DFT 最大值谱线及与其相邻两根谱线系数的实部（或虚部）进行插值得到频率估计值。

　　设信号为正弦信号，表示为：

　　式（5）中：x（n）为未知离散实正弦信号， a, f0 ,φ 分别是信号的幅度、频率、和初相；f s为信号采样频率。

　　基于DFT 的谱分析方法，具有运算速度快（采用快速傅里叶变换（FFT，Fast Fourier Transform））、对正弦信号具有显着的信噪比增益和具有算法参数不敏感等优点，是一个综合性能最佳的方法，因此得到了广泛的应用。但是由于存在栅栏效应，当采样频率不是DFT 频率分辨率的整数倍时，正弦信号频谱发生泄漏，即使无噪声影响，信号真实频率仍落于主瓣内两根离散FFT 谱线之间，导致频率估计无法满足精度要求。因此，介绍一种插值方法，以提高频率估计的精确度。

　　x（n）的N 点离散时间信号的傅里叶变换（DFT）记为X（k），鉴于实序列DFT 的对称性，忽略频谱的负频率部分，即：

　　式（6）中T = N / fs 为采样的长度。