DC/DC变换器数字PID控制方法研究

当执行机构需要控制量的增量，由式（1）可以导出增量式的PID控制算法，见式（2）。增量式PID控制算法流程如图3所示。

位置式算法是全量输出，每次的输出都与过去的状态有关，计算时要对e(k)进行累加，数字处理器运算量很大。而且，一旦出现问题，控制器的输出幅值会很大，从而导致执行机构大幅度变化，这种情况应该避免。而增量式算法就不存在这个问题，它是增量输出，不需要对过去的状态进行累加，误动作影响小。增量算法也有不足，有静态误差。因此，如果精度要求高、动作比较快的场合用位置算法，如本文电力电子变换器的控制；如果执行的时间比较长，如电机调速控制等，则选择增量式。本文中为了克服位置式算法的缺点，引进抗积分饱和，设置限制范围，避免控制器大幅值的变化。

4DC/DC变换器数字PID参数整定

4.1采样频率的确定

采样频率在数字控制系统中是一个很重要的参量，从信号保真和控制性能角度看变换器系统的采样频率越高越好。采样频率越高，对硬件要求越高，从而增加硬件的成本。所以选择采样周期应该采取折中的方法选择最佳的采样周期。

图4 判断程序执行结束示意图

本文的数字控制器选用的是Freescale公司的MC56F8323芯片，主频达到60MHz。为了在现有的硬件条件下确定变换器系统能达到的最大采样频率，在中断程序开始处利用一个通用输入输出端口加以电平翻转指示信号，不断的提高采样频率，根据翻转信号判断中断程序能否执行完，如果指示信号频率小于采样频率的一半，如图4最后一种情况所示，即说明实时中断无法在指定时间内完成，即为现有条件下系统的最大允许采样频率。不同的算法程序，变换器系统能达到的最高采样频率也不一样。

4.2极点配置选择PID参数

数字控制系统，尽管是一个离散系统，如果采样周期T取值足够小，数字控制系统可以近似看作连续系统，对连续系统控制参数进行离散化后，由数字控制器实现变换器的调节。

按照上面的假设，当变换器的LC输出滤波器的截止频率远远小于开关频率，同时直流母线的输入电压Uin恒定不变的时候，移相全桥变换器除了输出滤波器部分可以看成是一个增益恒定的放大器，这一部分的s域模型如图5所示。

图5 移相全桥主电路s域模型

图5中Uab(s)为副边整流后的电压，Uc(s)代表控制器的输出值。这里再设定几个量，iL代表电感电流，io代表的是负载电流，为了分析的方便，io看成是负载的扰动。

考虑移相全桥变换器整流后的输出电压和负载电流的扰动，运用状态空间平均模型法推导输出滤波器的输出响应，见式（3）。同时，可以画出方框图如图6所示。

图6 输出滤波器的s域模型

综合主电路、滤波器和PID控制器模型可以得到系统的框图如图7所示。

图7 PID控制的DC/DC变换器系统框图

根据图7可以得到系统的闭环传递函数，见式（4）。