DC/DC变换器数字PID控制方法研究

特征方程式（5）的三个根就是系统传递函数的三个闭环极点。闭环系统的动态响应性能、稳定性主要由闭环极点在s平面上分布的位置决定。移相全桥DC/DC变换器的闭环系统是三阶系统，属于高阶系统，其动态特性主要由闭环主导极点决定。如果根据变换器控制系统的动态性能指标确定了闭环系统主导极点希望位于，其中、Wr分别为希望的阻尼比和自然频率，那么系统闭环非主导极点可以选择，n为正的常数，n的取值越大，则由三个闭环极点确定的三阶系统响应特性越接近由闭环主导极点决定的二阶系统，一般n=5~10。由此得到满足动态性能要求所希望的闭环系统特征方程为：

比较式（5）和式（6）可以得到所需参数，该式由极点配置方法得到，所以称为极点配置PID参数公式。

本文的移相全桥DC/DC变换器实际电路的具体参数为：输入Uin=140V~200V，输出U0=24V，输出功率P=220W，输出滤波电感L=20μH，输出滤波电容C=2200μF。以上的模型中，等效电阻r的值很难通过理论分析估计出来，考虑到kp、ki不受r影响，所以根据经验取r=0.264 。确定希望的阻尼比 和自然频率Wr，根据二阶系统的阶跃响应曲线可以知道，阻尼比越小，上升时间短，同时系统的超调量也增大，小到一定程度，系统就会出现振荡。观察 从0~1的阶跃响应曲线发现，阻尼比在0.4~0.8之间为佳，此时单位阶跃响应的快速性和振荡性得到兼顾。根据大量的工程经验， =0.707为最佳阻尼比，所以本文中的 选择0.707。Wr的选取根据阻尼比和系统需要的调节时间来确定，本文Wr选取1600rad/s。根据上述参数得到kp=0.24，ki=1274，kd=0.0000165。

5 仿真与实验结果

本文采用单电压环控制，分别在轻载24W和重载216W时测出稳态的输出电压和输出电流，同时进行24W到216W的突加载实验和216W到24W的突卸载实验。

图8给出在输入电压150V时输出功率为216W时稳态的输出电压电流波形。

图8 稳态电压电流输出波形

图9为输出功率24W到216W突加负载时的输出电压电流波形，突加负载时电压有4.8V的跌落，超调量为20%，调节时间需要20ms。

图9 Po：24W→216W电压电流输出波形图

图10 Po：216W→24W电压电流输出波形

图10给出在输入电压150V时输出功率216W到24W突卸负载时的输出电压电流波形，突卸负载时电压有2.16V的过冲，超调量为9%，调节时间需要25ms。

6 结论

实验运行表明，DSP满足位置式的数字PID控制算法的硬件要求，通过测试得到最大采样频率改善系统的控制性能。运用极点配置方法得到的参数满足系统要求，具有良好的静态特性和动态特性。