超级电容器储能特性研究
鉴于实验数据与卷积计算数据之间的偏差随充电电流而不同,考察阻抗函数Z(t)的特点,引入容抗指数p修正阻抗函数的容性阻抗,使之更逼近实际的多孔电极动力学性能[11]。
当p值为1时,那么Z(t)为原RC模型的阻抗函数。根据我们的分析,小电流充电时电容器的特性越来越接近RC电路。从充电过程的实验数据判定p在1.03时,阻抗函数比较符合实际电路特性。
根据前文利用Laplace变换和卷积运算分析超级电容器阻抗,可以得到超级电容器在充电过程的电压值V(t)=d/dt[I(t)* Z(t)],其中I(t)为充电电流值,Z(t)为超级电容器的阻抗。
由于超级电容器一般采用恒流限压充电的方法,本文主要分析恒流充电条件下超级电容器的电压变化情况。分别利用恒流I=20A,50A,100A对同一超级电容器进行充电测试,记录其电压变化,并将实际曲线变化与理论电压变化曲线进行比较。
图5 恒流充电电压变化图
对比试验数据和仿真结果可知(图5),小电流充电时,卷积运算结果与试验数据的一致性较好,电流和电压的变化趋势与实际超级电容器的充电变化相一致,证明了RC等效电路能够较好的表示超级电容器的特性。从阻抗角度分析,参数R和C对仿真结果的影响不同,参数R只改变开始时的电压突变,不影响线性部分的斜率,而参数C 决定着线性部分的斜率,影响着它与实际试验数据的逼近程度。
3.5储能量变化分析:
若采用恒流充电,电容C不随超级电容器的端电压变化,则任意t时刻的储能量可表示为:
式中:Qt―充电任意时刻的电荷量;Vt―恒流充电条件下任意时刻的电压值;V0―电容充电下限值;I―充电电流。
图6储能量与电流关系变化图
超级电容器储能量Et与充电电流、工作电压范围、环境温度等因素有关。图6描述了在室温条件和上述规定的工作电压范围中,超级电容器储能量与充电电流的函数变化关系,利用Matlab拟合分析,拟合函数为f(x)=0.01x2-1.82x+9404.42。小电流(小于50A)和中等程度电流(50A~70A)充电,获得的电能储量值比较接近,基本保持恒定,但随着充放电电流的增大(大于70A),其电能储量值迅速下降,下降梯度大,所以大电流在实现快速充电的同时,超级电容器的储能量受到了较大的限制。
3.6 充电效率分析
充放电循环试验中,由于超级电容器等效电阻的影响,依据库仑效率,充电过程中实际消耗的能量Wk要大于超级电容器的可用储能量Et,二者之间的比值定义为超级电容器的充电效率[12]。
图7 充电效率与电流关系变化图
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