基于WLS-KF的GPS非线性动态滤波研究

1．2 KF算法
KF算法对一个离散时间线性系统的状态进行最优估计，使系统状态的估计值有最小均方误差(MMSE)。
考虑一个多输入多输出的离散时间线性动态系统，其状态方程可表示为：

向量wk和vk分别表示状态噪声和测量噪声，假设它们都是均值为零的正态白噪声且相互独立，即：

KF算法通过如下的时间更新过程和测量更新过程来对系统状态进行估计。

计算完测量更新方程后，整个过程再次重复，上一次计算得到的后验估计被作为下一次计算的先验估计。
1．3WLS-KF算法
1．3．1 基本思想
算法基本思想是通过WLS方法计算随机变量经过非线性变换后的分布参数，它利用离散个加权点来确定近似直线。
设待确定的近似线性化模型为：

式中：(xn，f(xn))表示设置的离散加权点；p(xn)表示其对应的权系数，n=1，2，…，n。

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