位运算小结
&
bitwise AND
|
bitwise inclusive OR
^
bitwise exclusive OR
<<
left shift
>>
right shift
~
ones complement (unary)
在书中遇到一个写法:~(~0 << 3)，按照自己的理解，～符号代表位取反，我就想岂不是等于~(1 << 3)
不幸的是，前者等于0x7，后者等于0xfffffff7。
括号内是最低位二进制表示。
~0 == 0xffffffff(1111)
~0 << 1 == 0xfffffffe (1110)
~0 << 2 == 0xfffffffc(1100)
~0 << 3 == 0xfffffff8(1000)
~(~0 << 3) == 0x7(0111)
1 << 3 == 0x8(1000)
~(1 << 3) == 0xfffffff7(0111)
理解错误主要在这里,0x8有效位后的高位并没有打印出0，但是取反的时候，这些0全部有效。
书中第一题：
Write a function setbits(x,p,n,y) that returns x with the n bits that begin at position
p set to the rightmost n bits of y, leaving the other bits unchanged.
思路：
1.把x中从p位开始（包括p位）的n位清0。
2.把y中最右n位取出。
3.把y中取出的n位移至p位作为最低位。
4.把1和3的结果做“位或运算”。
过程：
此处用setbits (15, 3, 2, 8)作为例子(x = 1111, p = 3, n = 2, y = 1001)。
1. ~0 << (p+n-1)
得到 0xfffffff0，即低四位为0000。
2. ~(~0 << (p-1)) 得到 0x3，即低四位为0011。
3. 把1和2的结果做“|”运算（得0xfffffff3）。就可以通过“&”运算把任意数“从p位开始的n位清0”，而其他位不改变。
4. 把x和上述结果做“&”运算(0xfffffff3 & 0xf)，得到0x3，即原低四位1111从第3位起，3、4位被清0（更高位也被清0，但3、4位是我们想要的结果）。x部分运算完毕。
5. ~(~0 << n)得到0x3(0011)。
6. 把y和5结果做“&”运算(0011 & 0001)，y的最右n位取出，其他位清0（得0001）。
7. 把6的结果0001 << (p-1)，左移到指定位置得0x4(0100)。y部分运算完毕。
8. 结果x部分和y部分做“|”运算（0100| 11），得到最终结果0111。符合题目要求
书中第二题：
Write a function invert(x,p,n) that returns x with the n bits that begin at position p
inverted (i.e., 1 changed into 0 and vice versa), leaving the others unchanged.
思路：
1.进行～x运算，所有位取反。
2.把步骤1的结果通过>>(p-1)配合第4步给低位清0。
3.第2步的结果和 ~(~0 << n)进行“&”运算，把不需要的高位也清0。
4.把步骤3结果<<(p-1)，得到符合位置要求的取反位，同时保证其他位清0。
5.同上一题，把x相应位清0，然后“|“第4步得到的对应位，就可以得出结果。
总结：
1.
位运算在硬件操作中经常使用，ARM中更是常见这种多位数的位运算。
2.要记住两个常用位运算的功能 ：
3.在做位运算，尤其是位移时，不要把十六进制和二进制搞混，二进制移4位才相当于十六进制移1位。
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