关于示波器的采样率

图13 利用鼎阳SDS3000，采样率不够时测量1KHz方波的结果

图14 利用鼎阳SDS3000，采样率足够时测量1KHz方波的结果

5，时刻警惕采样率

关于采样率的选择依据，人们自然会想到那伟大的“奈奎斯特采样定律”：采样率要达到被测信号最大频率的两倍以上，才能保证不失真地重构原来的波形。问题来了，在实际示波器的使用中，示波器输入一个干净的单一正弦波，我们用两倍采样率，但很明显采样到的波形是严重失真了。在实际应用中,要求采样率远大于最高频率的2倍。在参考文献[1]中笔者看到这样来解释这个现象：“如果采样率等于信号的最高频率2倍，由于不太好的采样条件，不太可能从采样值中重建信号。而且，由于波段限制就需要无限裙边选择性的低通滤波器，所以在实际应用中要求采样率远大于信号最高频率的2倍”。（抱歉，笔者对这句看得似懂非懂。）

在示波器的使用上到底该如何选择采样率呢? 笔者一直强调的一个原则是：感兴趣的信号上升沿能采样3-5个点。上升沿能采样最少有3个点，达到5个点就足够了，采样更多的样本点意义也并不大。如表1所示,对于上升时间为1ns的信号，如果上升沿采样5个点，也就是每隔0.2ns采样一个点，采样率需要5GS/s以上，表中可以看出当采样率为5GS/s时和10GS/s时，测量上升时间的统计平均结果是一样的，方差值都是0.02ns。

表1 使用不同采样率测量上升时间的比较

总之，判断采样率是否足够，首先还是要看您感兴趣的信号的细节的上升时间是多少。以感兴趣的上升时间除以5得到采样周期，采样周期的倒数就是采样率。或者说是“5除以上升时间”就得到要求的采样率。譬如对于开关电源中的MOS管，虽然漏源极电压Vds信号的上升时间整体可能是100ns，但Vds的局部细节上升时间可能只有2ns，甚至更小，因此准确测量Vds的采样率按2ns来考虑就要2.5GS/s的采样率。这只是举例，具体Vds的采样率的选择，通常是先用最高的采样率进行采样，再逐渐降低采样率来进行比较，判断什么样的采样率是合适的。

但是，始终牢记“时刻警惕采样率”!

6，采样率和模拟带宽及数字带宽之间的关联

最高采样率和模拟带宽之间似乎存在着某种关联，但没有非常明确的说法。可以举例来理解这种关联性。譬如示波器的带宽100MHz，意味着测量100MHz的单一正弦波带来的信号幅度的偏差最大将近达到30%，但是如果在100MHz时的最大采样率只有250MHS/s，那么对正弦波的采样将严重失真，正弦波的幅度可能降低到不到70.7%。如果从上升时间的角度来理解，100MHz带宽对应的示波器自身的上升时间大约3.5ns，可以准确测量被测信号的上升时间大约10ns; 准确测量上升时间为10ns的信号，则需要至少500Ms/s的采样率。具体关于带宽的理解请参考阅读[2]，[3]。因此，如果100MHz带宽示波器只有250MHz的采样率是不合适的。从这个数字化例子来理解，建议最高采样率是带宽的5倍是有一定道理的。

还有一个“生造”出来的概念叫数字带宽，定义为采样率的1/2。这个概念在实际中没多大意义，也提得很少。当采样率不足的时候，测量出来的上升沿变缓，和带宽不足的效果一样。

参考文献：

[1]频谱分析原理，Christoph Rauscher

[2]关于示波器的幅频特性曲线，汪进进，鼎阳硬件设计与测试智库

[3]示波器的带宽越高越好吗，汪进进，鼎阳硬件设计与测试智库