【实用指南】教你使用FFT和示波器

本文讨论了一些重要的FFT特性，解释了如何利用这些特性设置FFT以实现高效的分析。

　　快速傅里叶变换（FFT）是20世纪70年代微处理器进入商业设计时首次出现的。从昂贵的实验室型号到最便宜的业余型号，现在几乎每一台示波器都能提供FFT分析功能。FFT是一种功能强大的工具，高效使用FFT要求人们对FFT有一定的研究。本文将介绍如何设置FFT和高效使用FFT，FFT的技术原理这里不再赘述。

　　FFT是一种能够缩短离散傅里叶变换（DFT）计算时间的算法，也是一种用于在频域（幅度和相位与频率的关系）中查看所采集的时域（幅度与时间）数据的分析工具。FFT给数字示波器增加了频谱分析功能。

　　观察图1中的上半部分曲线，你看到的是一个经过幅度调制的载波，它使用梯形脉冲作为调制函数。在看图1中的这个时域图时，如果让你告诉我信号的带宽，你可能一时答不上来。但如果你对这个信号进行FFT处理，就能得到另外一个视角。这个信号有一个线性扫描的频率，带宽用光标标记出来了，是4.7MHz。这正是示波器中增加FFT功能的原理，它是从另外一个角度来看同样的数据。

图1：上面的时域图显示了脉冲调制的射频载波，下方的频域图显示了在997MHz和1002MHz之间均匀分布的载频

FFT频带宽度和分辨率带宽

　　在最早的电路课程中，你应该学过周期信号的频率（频域）是周期（时域）的倒数。同样，这个关系贯穿在整个FFT设置过程中。

　　设置FFT最好从选择分辨率带宽（RBW）开始，因为它与单参调整有关。RBW （Δf）是显示FFT频率轴的增量步距。在时域中，采样周期决定了样本之间的时间间隔。而在频域中，RBW是频谱图中相邻“单元”之间的频率差值。RBW是时域记录长度（也称为采集时间）的倒数，如图2所示。你可以用示波器的水平刻度或时间/格参数设置来控制RBW。图1中的采集时长是20μs，频谱图中的RBW是它的倒数，即50kHz。

图2：频谱的分辨率带宽是时域记录长度或采集时间的倒数

　　设置FFT的下一步是确定频域图的宽度——FFT中最高频率和最低频率之差。注意，FFT通常从0 Hz开始，一直到整个频带宽度。这与射频频谱分析仪有很大的区别，马上我会讲到。

　　FFT的频带宽度是示波器有效采样率的一半（图3）。时域中的最短时间增量——采样周期——决定了频域中的最大分量。同样，频域中的最小增量是时间记录中最长持续时间的函数。这符合时域和频域之间的倒数关系。

图3：频谱宽度是示波器有效采样率的一半

　　为了在频域中取得�