基于ARIMA与Elman神经网络的风速组合预测模型

1.引言

近年来，能源短缺和环境问题越来越受到人们关注，新能源的开发利用越来越受到人们重视。风力发电由于风速的可再生、清洁无污染等特点成为目前世界上增长最快的可再生能源。风速预测的准确性直接关系到风电场对电力系统的影响，同时也为风电机组的控制提供了重要依据。因此提高风速预测的准确性，对于增加电网的可靠性、提高经济效益有很重要的意义。

在现实中，大多数时间序列都是非平稳的，因此仿真建模前需对实际数据进行差分处理，虽然差分后可将数据看作是是平稳序列，然而经验证可知，其中仍含有非平稳部分，这就造成了ARIMA预测非平稳时间序列的误差增大。为提高风速数据中非线性部分的预测精度，本文提出了一种基于ARIMA和改进Elman神经网络组合模型对某地区风速进行预测的新方法。ARIMA模型用于描述历史数据的线性关系，改进的神经网络模拟数据的非线性规律。

本文采用2009年9月的720个风速数据建立组合预测模型，并利用该模型预测10月1日到6日内144个风速，取得了比较满意的预测效果。

2.ARIMA-Elman模型原理

组合模型原理如图1所示。对于波动性较大的风速数据而言，单一的时间序列预测具有较大的滞后，而差分后的时间序列能够反映原始数据变化趋势，具有一定的预知性。然后用改进Elman神经网络，以ARIMA预测误差和历史风速1阶差分序列作为网络输入，预测ARIMA模型的误差，使非线性规律包含在改进Elman神经网络的预测结果中。最后使用ARIMA的预测结果与改进Elman神经网络的误差预测结果相叠加得到组合预测模型的预测值。

3.ARIMA模型

3.1 模型的概念

时间序列模型分为平稳时序模型和非平稳时序模型。平稳时序模型包括自回归(Auto-Regressive,AR)模型、滑动平均(MovingAverage,MA)模型和自回归移动平均(Auto-Regressive and Moving Average,ARMA)模型。工程上最常用的非平稳模型是差分自回归移动平均(Autoregressive Integrated MovingAverage,ARIMA)模型。其中ARIMA(p,d,q)模型的表达式记为：

3.2 模型建立

①数据的预处理

采用时间序列进行仿真预测可以大大降低预测的工作量，论文使用某一台风机的风速数据，首先对时间序列用自相关函数法检验平稳性，经1阶差分后，满足时间序列平稳性要求，即差分阶数d=1.

②模型定阶与参数估计

目前常使用最佳准则函数进行定阶，其包括最小FPE、AIC和SBC准则。本文采用AIC准则，即最小信息量准则，利用似然函数估计值最大值原则来确定模型p、q阶数分别为2、1,即ARIMA(2,1,1)。模型定阶后，利用最小二乘法，使残差平方和达到最小的那组参数值即为模型参数估计值[7].

3.3 评价标准

本文采用平均绝对百分比误差(MAPE)、平方和误差(SSE)以及均方根误差(RMSE)对预测结果进行评价，计算公式如下：

4.改进的Elman神经网络

4.1 改进Elman神经网络原理

Elman神经网络是一种具有局部记忆单元和局部反馈连接的前向反馈网络。本文采用一种改进的Elman神经网络，其非线性状态空间表达式为：

如图2所示，在承接层部分引入前一时刻c x 值，B为一步延迟算子，其增益用λ 表示，其大小反映承接层对过去时刻记忆的强弱。