示波器响应方式对信号采集保真度的影响

图3、贝塞尔响应和平坦响应的对比

除了幅度响应外，与脉冲响应紧密相连的另外一个概念是相位频响。输入信号从数字示波器前端输入传递到屏幕显示之间，有很多模拟放大器构成一个放大器链，信号通过这些模拟器件需要一定的时间，或称为相位延迟(Delay)。不同频谱的信号在通过示波器内部通道时会产生不同的延迟，因而方波脉冲的不同谐波频谱的不同传播延迟会导致脉冲相位发生畸变，这种负面效应称为群延迟（Group Delay）。对于较低频率信号，群延迟的破坏性效应可以忽略不计，随着频率越高，这种负面效应是不可逃避的问题。群延迟会使示波器的实际上升时间比标称值更慢，而且会带来更大的抖动噪底。很显然，用户需要他购买的高性能示波器群延迟尽可能小，最好为零。 以力科SDA系列为代表的 高性能示波器普遍采用 DSP修正仪器的群延迟效应，根据不同的测试应用需要，主要有两种相位响应模型：第一个模型是线性相位（Linear Phase），第二个模型是最小相位（Minimum Phase）。

理想的线性相位概念源自群延迟概念。群延迟有时称为包络延迟，不应把它与相位延迟混淆。群延迟和相位延迟都与系统的相位相关,公式如下:

公式2 - 相位延迟

公式3 - 群延迟

相位延迟是正弦曲线在频率f上的时间延迟，它假设正弦曲线一直保持不变。群延迟是f周围一组窄频率的幅度包络。可以看到，在相位Φ(f)随着频率线性变化时，相位延迟和群延迟的解都是一个恒定的延迟。在相位与频率的关系非线性时，相位延迟和群延迟都不会对频率保持恒定。在经常遇到的带限系统中，群延迟在频段边沿附近上升，这意味着在其通过示波器通道 时，信号的高频成分一般会延迟。在阶跃响应中，这表现为较慢的上升时间和较高的过冲，因为高频成分没有和边沿同时到达，而是在边沿传送后才到达。而理想的线性相位响应（或群延迟）则克服了这些问题.

在控制理论和信号处理中，如果系统及其倒数具有因果关系且稳定，那么随时间变化的线性系统有最小相位。生成最小相位设计的方式是设计FIR滤波器，是带宽有限系统可以实现的最佳响应，因为它具有因果效应，时间t0时，所有输入激励均无响应，是一种更接近自然情况的相位响应方式。下图4说明了力科SDA11000串行数据分析仪对30ps阶跃和5Gb/s串行数据信号的响应。可以看出，线性相位系统表现的非因果关系的阶跃响应转换成对称的眼图。最小相位更加自然的阶跃响应转换成略微不对称的眼图。注意，眼图测试使用的模板不是为处理任何不对称设计的，不对称是标准一致性测试中的典型情况。正是基于这些原因，最小相位响应和线性相位响应都有其优点和缺点

图4，线性相位和最小相位在力科SDA11000示波器的眼图效果对比

总之，对涉及眼图的测量，线性相位拥有更好的响应特点。但对于其他通用信号测试而言，最小相位响应对信号保真度效果更好。

2、脉冲响应优化类型

示波器对阶跃脉冲的响应(Step Response) 需要从两个方面来分析，一个是幅度响应，另一个就是相位响应（或群延迟）。用户在评估一台高带宽示波器性能时，会希望采集到的信号：1、更小的过冲Overshoot ；2、更小的前冲Preshoot ；3、更快的稳定时间也就是更小的振铃；4、与示波器标称带宽所一致的上升时间。

根据以上分析，贝塞尔幅度响应有更小的过冲或振铃，但上升时间也较慢，也会在-3dB带宽外引起采样频率混叠的负面效应；而平坦幅度响应上升时间更快，但会带来更大的过冲和振铃。至于相位响应方面，线性相位响应修正群延迟至零，降低了不同频率成分的相位不一致性，非常适合串行数据的测试和分析，比如眼图和抖动等。最小相位响应是一种“因果“响应，阶跃发生前的所有效应包括前冲都为零，是一种最接近真实世界的响应，适合通用信号测试领域，尽管它会带来最慢的状态翻转速率.

目前业界主要厂家研制的高性能示波器，对脉冲的幅度响应和相位响应可以组合成三种脉冲响应优化方式，分别是：Pulse Response采用四阶贝塞尔幅度响应和最小相位响应；Eye Diagram采用四阶贝塞尔幅度响应和线性相位响应；Flatness Response采用平坦化幅度响应和线性相位响应。

这三种响应优化类型不存在哪个更好的问题，而是分别适应了不同信号的测试应用需求。下表1总结了三种响应优化模式的不同特点和适用领域。

表1 三种阶跃响应优化模式特点总结