有源滤波器中的相位响应——低通和高通响应

　　图8所示为完整滤波器的原理图。所选滤波器拓扑结构——多反馈(MFB)——也是随机的，就像选择使单极点段成为有源积分器而非简单的缓冲式无源RC电路一样。

　　图8.1 kHz、5极点0.5dB切比雪夫低通滤波器。

　　图9所示为完整滤波器在各级的相移。图中所示为第一段本身(第1段，蓝色)、前两段(第1段和第2段，红色)和完整滤波器(第1段、第2段和第3段，绿色)的相移。其中包括各滤波器段的基本相移、各个反相放大器贡献的180°以及放大器频率响应对整体相移的影响。

　　图9.图8中的1 kHz、5极点0.5 dB切比雪夫低通滤波器的相位响应。

　　一些有意思的细节：首先，相位响应(为净滞后)负向累加。受放大器反相影响，在低频下，第一个双极点段始于–180°(=180° 模360°);在高频下，增至–360°(=0° 模360°)。第二段再添一次反相，因此，始于–540°(=180°模360°)，在高频下，相位增至–720°(=0°模360°)。低频下，第三段始于–900°(=180° 模 360°)，高频下增至–990°(=90° 模360°)。另外注意，当频率超过10 kHz时，受放大器频率响应影响，相位略微滚降。该滚降具有累加性，每段均有增加。

　　示例2：1 kHz、5极点0.5 dB切比雪夫高通滤波器

　　第二个例子(图10)考虑的是一款1 kHz、5极点0.5 dB切比雪夫高通滤波器的相位响应。在本例中，滤波器是用(同样使用滤波器设计向导)Sallen-Key压控电压源(VCVS)段而非多路反馈(MFB)设计而成。虽然为随机选择，但是，VCVS只要求在每个双极点段使用两个电容，而不像多反馈那样要求每段使用三个电容，并且前两段同相。

　　图10.1 kHz、5极点0.5 dB切比雪夫高通滤波器。

　　图11显示了滤波器各段的相位响应。低频下，第一段的相移始于180°，高频时降至0°。第二段(低频下增加180°)始于360°(=0°模360°)，高频时降至0°。第三段(添加反相)低频下始于–180°+90°=¬90°，降至–540°(=–180°模360°)。同样注意，高频下因放大器频率响应而增加的滚降。

　　图11.图10中的1 kHz、5极点0.5 dB切比雪夫低通滤波器的相位响应。

　　结论

　　本文考察了低通和高通滤波器的相移。上一篇文章考察的是相移与滤波器拓扑结构的关系。在将来的文章中，我们将探讨带通、陷波和全通滤波器，并且在最后一篇文章中，我们将纵览全局，考察相移对滤波器瞬态响应的影响，以及组延迟、脉冲响应和阶跃响应。