优化高分辨率DAC的DC测量

　　在讨论一种具有22 bit线性度和存在1.4 V最低有效位噪声的24 bit数模转换器（DAC）的时候，一位同事问到，“测试时应该如何测量微伏（V）级的电压？”测量高分辨率直流（DC）电压是很复杂的。在测试过程中，时间就是金钱，所以这为快速、精确地完成测量提出了一项持久的挑战。

　　传统的最优化方法采用精密放大器电路和越来越快的测量器件。这些仍然是必需的，但是要想在最短的时间内完成最优的测量是不够的。建立时间和信号噪声之间的反比关系取决于驱动待测器件（DUT）电路的有效噪声带宽。DUT和测量仪器决定了这个系统，从而把建立时间和宽带噪声不可分割地联系在一起。


图1 同步锁相系统的主要组成部分


图2 Belden 1694A的频率响应

　　如果该电路带宽为零，那么其噪声也应为零，我们仅仅用一个样本就能进行测量。遗憾的是，这样的电路就永远不能达到稳定，那么我们也会得到100%的DC误差。因此过窄的带宽会造成很长的测量时间。

　　如果该电路的带宽为无限大，那么建立时间就应为零。遗憾的是，宽带噪声也为无限大，我们永远无法获得足够精度的测量。因此，快速放大器实际上会加快测量高分辨率电压所需的时间。

　　下面我们来探讨一下这种关系。

　　建立时间

　　在测试过程中，在一个阶跃电压作用之后 DUT输出必需在预定的误差带内达到稳定。假设一个单极点阶跃响应，建立时间直接取决于带宽：

　　其中：

　　Ts：建立时间

　　P：建立百分比

　　BW：3 dB带宽

　　宽带噪声

　　每种电压测量都会从DUT、放大器和电阻器引入宽带噪声。放大器存在电压噪声和电流噪声，电阻器存在约翰逊噪声（又称热噪声）。宽带噪声规定以Vrms/?Hz为单位来表示：

　　以电压有效值（Vrms）为单位，并且假设服从高斯分布，其中

　　En ：以Vrms/?Hz为单位的噪声

　　Etot：以Vrms为单位的总噪声

　　BWe：有效噪声带宽

　　因为滤波器的滚降系数不是无限陡峭的，噪声在－3 dB截止带宽外的影响就变小了。有效噪声带宽就是指这个区域内的噪声。单主极点的有效噪声带宽等于其－3 dB带宽的p/2倍。

　　允许测量误差

　　对于给定的宽带噪声和有效噪声带宽，允许测量误差决定了所需的样本数量。基本的统计给出对给定总噪声平均达到98%置信度所需的样本数量。平均值的这种变化表示对单个DC电压测量的可重复性。

　　其中：

　　Ve ：允许测量误差，以V为单位

　　C：Student T检验（对于98％置信度的平均值为1.6）

　　N：样本数量

　　Tm：采集一个样本的时间，以为秒（s）单位

　　Tmeas ：测量时间，以为s单位

　　BWn：有效噪声带宽

　　建立时间与测量时间

　　图1通过曲线示出了当建立时间和测量时间相等时呈现出的最优时序，并且给出了单极点条件的理想带宽。

　　Time（S） ＝ 时间（s）

　　Effective Analog Bandwidth ＝ 有效模拟带宽

　　Sampling = 采样时间

　　Settling ＝ 建立时间

　　Total Time ＝ 总时间

　　图1的例子示出了在噪声带宽为40 nV/肏z和测量误差为1 V条件下的建立时间必须达到1 ppm。每个样本需要2 s。如图所示，最佳的带宽介于10 kHz～20 kHz之间。

　　令Tmeas等于Ts，我们就可以从数字上得到最优的带宽：

　　采用上述公式，本例的最佳带宽为13.07 kHz。样本数量为85。达到1 ppm的建立时间为168 s。根据定义，总测量时间是建立时间的两倍，为336 s。


图3 HD-SDI信号通过同轴电缆后眼图变化


图4 经过均衡处理后的输出信号


图5 电缆均衡器LMH0044的典型应用电路图

　　其它考虑

　　进行高分辨率测量的问题相当多，这里的讨论绝对没有涵盖全部。下面的几点考虑在解决总体问题时很重要：

　　1) 测量设备的建立时间：如果测量电路中的某个元件存在建立时间问题，那么会把它加至总测量时间上。转换速率的限制是一个很常见的原因。所以任何时候都要采用小信号建立时间进行计算。介质吸收会造成特别不利的影响，所以要谨慎地选择滤波器电容。

　　2) 设置目标：设置目标很容易设置为很小的值，例如0.0001%，结果会显著增加测量时间。因为设置目标会对阶跃电压起作用，所以当阶跃电压为测量动态范围的分数倍时，应采用较大的目标值。针对不同的测量过程单独地设定带宽是有必要的。

　　3) 设置误差电压：上述原则同样也适用于设置允许误差电压。通常会对所有的测量设置太小值。统计结果表明，如果采用1.6的Student T检验，在测量中所见的偏差应该在所需要时间误差的98%以内。

　　4) 基准电压源：基准电压源可能会引入噪声，包括宽带噪声和1/ f噪声。在DAC情况下，噪声可能依赖于具体的数码。

　　5) 测量带宽噪声：采用一种高质量的频谱分析仪直接测量电路的宽带噪声。对于典型的电路中给定的多个噪声源，在纸上进行精确的计算是很冗长乏味的，而且很容易出错。

　　6) 测量精度和分辨率：假设测量设备的精度和分辨率比实际测量中的允许误差小得多。一般地，测试工程操作要求测量设备的分辨率要比允许误差高一个数量级。

　　7) 放大器：在信号链路中采用低噪声的运算放大器。保证低电阻值是一种很好的思想，但是也不能太低以至于引起放大器的电流驱动和散热等问题。


图6 同步锁相系统中的主要组件


图7 LMH1981同步分离器与PLL产生像素时钟的框图

　　结语

　　测试成本要求对传统的低速、高分辨率测量进行优化。这种方法允许我们缩短测量时间并节约资金。它还可做为测试设计的一级近似。在设计周期的早期是让开发团队了解测试经费是否很高的最佳时机，例如，18 bitDAC的全部代码测试。半导体工业正处于产生20 bit DC电路的关键时刻。未来的挑战需要高素质的测试工程师。