数字形态学滤波器与智能车路径记忆

　　引言

　　“飞思卡尔”杯全国大学生智能车竞赛规则明确指出，智能车在赛道上连续跑两圈，并记录其中最好的单圈成绩，这使路径记忆算法成为可能。如图1所示，赛道记忆算法在第一圈以最安全的速度缓慢驶过一圈，并将赛道信息保存下来，第二圈根据保存下来的信息进行车速和转角决策的相应最优化，从而在第二圈取得好成绩。无论智能车的传感器前瞻距离有多远，在跑圈时它都只能预测在一段有限距离内赛道的情况。而采用赛道记忆算法的智能车，在第二圈时已对整个赛道有了全面的认识，从而在相同条件下，将比不使用赛道记忆的智能车更具优势。

　　第一圈准确记忆赛道信息是第二圈控制策略的基础，是比赛成败的关键。但是在第一圈中不论控制策略如何优秀，赛车总会或多或少的偏离赛道，舵机的转角信息总会出现一定程度的毛刺和扰动等粗大误差，其幅值足以引起处理器的误判。如果不加处理直接应用于第二圈控制，会对赛车造成严重干扰，不能以极限速度跑完比赛或者冲出赛道。通常的处理方法有两种：一是通过阈值比较丢弃干扰值，但同时赛道信息也会同干扰信息一起被丢弃;二是通过低通滤波将干扰平均到多个位置，但同时破坏了赛道原始信息，而且在干扰幅值很大的时候效果也不是很明显。针对以上问题，本文将基于数学形态学原理的数字形态学滤波器应用于信号处理过程。

　　数学形态学(Mathematical Morphology)是一种新型的数字图像处理方法和理论，其主要内容是设计一整套的变换(运算)、概念和算法，用以描述图像的基本特征。提供了非常有效的非线性滤波技术，该技术只取决于信号的局部形状特征。因此，它在诸如形状分析、模式识别、视觉校验、计算机视觉等方面，要比传统的线性滤波更为有效。

　　数学形态学是一种新型的数字图像处理方法和理论，其主要内容是设计一整套的变换(运算)、概念和算法，用以描述图像的基本特征。这些数学工具不同于常用的频域或空域的方法，而是建立在积分几何以及随机集论的基础上的。这是由于积分几何能够得到各种几何参数的间接测量，以及反映图形的体积性质，而随机集论则适于描述图像的随机性质。简言之，数学形态学中的各种变换，运算、概念和算法的目的，在于描述图像的基本特征或基本结构，亦即图像的各个元素或者各个部分之间的关系^[4]。

　　算法的选取与实验结果对比

　　数学形态学的运算以腐蚀和膨胀这两种基本运算为基础，引出了其它几个常用的数学形态运算。数学形态学中最常见的基本运算只有七种，分别为：腐蚀、膨胀、开运算、闭运算、击中、细化和粗化，它们是全部形态学的基础。它们的定义如下：

　　设X代表一个数字图像，我们假定该图像是二值的，即取值只有1或0，则X表示一个二进制信号集合，B是一个简单的紧集合，称为“结构元素”。X被B膨胀和腐蚀的结果可以分别定义为：