全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加,并根据求和结果给出该位的进位信号。
根据全加器的功能,可列出它的真值表:
其中Ai和Bi分别是被加数及加数,Ci-1为相邻低位来的进位数,Si为本位和数(称为全加和)。以及Ci为向相邻高位的进位数。
为了求出Si和Ci的逻辑表达式,首先分别画出Si和Ci的卡诺图:
为了比较方便地获得与-或-非的表达式,采用包围0的方法进行化简得:
据此可以画出1位全加器的逻辑图:
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