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为了进行逻辑运算,必须熟练掌握表2.3.1中的基本公式。至于表2.3.3中的常用公式,完全可以由基本公式导出。尽管如此,掌握尽可能多的常用公式仍然是十分有益的,因为直接引用这些公式可以大大提高运算效率。

在逻辑函数的描述方法中,共介绍了五种描述方法,即真值表、逻辑函数式,逻辑图、波形图和卡诺图。这几种方法之间可以任意地互相转换。根据具体的使用情况,可以选择最适当的一种方法描述所研究的逻辑函数。
在逻辑函数化简方法当中,一共介绍了三种方法——公式化简法、卡诺图化简法和Q-M法。公式化简法的优点是它的使用不受任何条件的限制。但由于这种方法没有固定的步骤可循,所以在化简复杂的逻辑函数时,不仅需要熟练地运用各种公式和定理,而且需要有一定的运算技巧和经验。
卡诺图化简法是一种通过合并最小项进行化简的方法。它的优点是简单、直观,而且有一定的化简步骤可循。初学者容易掌握这种方法,而且化简过程中也易于避免出差错。然而在逻辑变量超过5个以上时,将失去简单、直观的优点,因而也就没有多大的实用价值了。
Q-M法的基本原理仍然是通过合并最小项的方法来化简逻辑函数。但由于Q-M法有一定的化简步骤,所以适合于机器运算。这种方法已经被用于编制分析和设计数字电路的计算机程序。
在具体设计数字电路的过程中,通常可供使用的器件类型是有限的,这就需要利用逻辑函数的公式和定理,将函数式化成与所用器件逻辑类型相适应的形式,而不一定是最简的与或形式。变换后的逻辑函数式可能既不是由单一的与非运算组成的,也不是由单一的或非运算组成的,而且可能是多级函数式。因此,究竟将函数式化成什么形式最有利,要根据选用哪些类型的电子器件而定。此外,在化简一组多输出逻辑函数时,不应仅以孤立地求出每个函数输出的最简形式为目标,而应通过找出并合理利用共用项,以求得总体最简的化简结果。
鉴于现代的数字电路规模日益庞大,产品更新的周期越来越短,因而使用已有的电路模块组成所需要的逻辑电路已经成为设计人员经常使用的方法。这种方法不仅可以提高设计速度
而
且有利于降低设计成本。在后面的章节里还将看到,采用模块电路进行设计时,同样需要将逻辑函数式变换成与所用模块电路相适应的形式。
目前用于数字集成电路设计和PLD 开发的EDA 软件中,一般都具备逻辑函数化简和变换的功能。在使用这些EDA软件进行设计时,逻辑函数的化简和变换工作都是由计算机完成的。

已知逻辑函数Y的波形图如图所示,试求Y的真值表和逻辑函数式。