拉普拉斯变换与微分方程

拉普拉斯变换与微分方程
第四章 拉普拉斯变换
Laplace Transform


§4.1 引言
F [ f (t )] = ∫
∞
上一章讲述了F -变换： ∞
f (t )e jωt dt

s = jω
F -变换是将信号表示成复指数 e st 线性组合，

F -变换在信号分析（频谱）及LTI系统分析（频响特性）
具有非常重要的作用，而信号与系统之相互作用可由卷
积定理方便表述。

同时注意到 F -变换侧重于信号分析

清华大学 电子工程系 陆建华
§4.1 引言

L-变换：
作为F -变换的推广，也是将信号表示成复指数 e st 线性组
合，其中s为任意复数 s = σ + jω 。L-变换除了和F -变换一样
分析信号与LT1系统，同时提供了研究信号与系统的另一种
工具，更重要的是L-变换还可以用来分析F -变换所不能分
析的系统，如不稳定系统。 L变换侧重于系统分析
本章重点：
L-变