矩形平面阵列天线旁瓣电平优化的遗传算法

本文运用遗传算法对不等幅不等距矩型平面阵列的最大相对旁瓣电平进行了优化，通过提出新的自适应变异算子改进了算法的收敛性能，良好的计算结果表明遗传算法是目前求解此类问题的有效方法.
　　关键词:阵列天线；旁瓣电平；遗传算法；最优化

Sidelobe Reduction of Plane Array Using Genetic Algorithm

HU Xing-hang
(Dept.of Physics,Yueyang Teachers College,Yueyang 414000,China)
LIN De-yun
(Dept.of Electronic Engineering,Tsinghua Univ.,Beijing 100084,China)

　　Abstract:In this paper,the maximum relative sidelobe level of a large plane array is optimized by genetic algorithm.An adaptive mutation operater is presented.Good results show that the genetic algorithm is an effective method to solve antenna array optimization problems.
　　Key words:antenna array;sidelobe level;genetic algorithm;optimization

一、引　　言
天线的最大相对旁瓣电平是评价天线性能的一个重要参数，在给定天线形状与阵元个数的前提下，如何通过恰当地选择各阵元的间距、馈电流幅值及相位来最大限度地降低旁瓣电平是阵列天线综合中的一类重要课题.对于形状复杂的大阵列天线，传统的解析法(如道尔夫——切比雪夫综合法等)难以计算，采用数值分析方法较为适宜.由于天线最优化问题中的目标函数或约束条件大多呈多参数、非线性、不可微甚至不连续，因此基于梯度寻优技术的传统数值优化方法无法有效地求得工程满意解；近年来一种模拟自然进化的遗传算法开始应用于计算电磁学领域［1，2］，该算法只要求待解问题是可计算的，并无可微性等其它限制，同时，由于该算法采用了优化的随机搜索技术，能以较大的概率和较快的速率求得全局最优解.本文运用遗传算法对一个具有1024个阵元的矩形平面阵列的阵元间距及馈电流幅值进行了优化，使该方阵的最大相对旁瓣电平由均匀方阵的-13.27dB降至-34.56dB.结果表明，遗传算法对解决天线系统中大量复杂的最优化问题具有广阔的应用前景.

二、阵列天线旁瓣电平的优化问题
　　1.阵列天线的方向图函数
　　考虑由2Nx行2Ny列阵元构成的矩形平面阵列.各阵元的相位相同，间距dxi、dyj及归一化电流振幅Ixm、Iyn可以不同，但关于x轴和y轴对称，如图1.设阵元的方向图函数为cosθ，则此面阵的方向图函数为［4］：

　(1)

这里，k=2π/λ，λ为波长.第m行n列阵元的电流振幅由下式计算：

I_mn=I_xmI_ynI₀(2)

式中，I0为电流振幅基数.

图1　矩形平面阵列结构示意图

　　2.用遗传算法优化阵列天线旁瓣电平
　　(1)编码方案与计算流程
　　应用遗传算法时首先应对解参数进行编码，阵元的归一化电流及间距的编码方案由下面两式给出：

(3)
(4)

式中，t为调节参数，在本文的实例中取为t=12.5;b为二进制码向量，其元素取值为0或1；运用遗传算法的计算流程图如图2所示.