基于三菱FX2N的增量式PID控制器设计
在实际系统中，PLC控制模拟量可采用PLC自带的PID过程控制模块，但对要求比较高的场合采用改进的PID控制算法，就必须由用户自己编制PID控制算法，基于这些问题的考虑，文中介绍一种由三菱FX2N实现的增量式PID控制器的设计方法。
1 控制原理
1．1 PID控制原理
PLC的PID控制器的设计是以连续系统的PID控制规律为基础，将其数字化，写成离散形式的PID控制方程，再根据离散方程进行控制程序设计。
在连续系统中，典型的PID闭环控制系统如图1所示，图中sp(t)是给定值，pv(t)为反馈量，c(t)为系统的输出量。
PID控制器的输入／输出关系式为：
式中：M(t)为控制器的输出；M0为输出的初始值；e(t)=sp(t)-pv(t)为误差信号；Kc为比例系数；T1为积分时间常数；TD为微分时间常数。
式(1)中等号右边前3项分别是比例、积分、微分部分，他们分别与误差、误差的积分和微分成正比。假设采样周期为Ts，系统开始运行的时刻为t=0，用矩形积分来近似精确积分，用差分近似精确微分，将式(1)离散化，第n次采样时控制器的输出为：
式中：en-1为第n-1次采样时的误差值；K1为积分系数；KD为微分系数。
由式(2)可知，控制器输出的第二项是误差积累的结果，会使得超调量过大，而这些在有些工业过程中是不允许的。所以常规PID控制算法很难控制这类过程。
1．2 增量式PID控制规律
增量式PID的结构框图如图2所示：
由式(2)的表达式，就可以根据“递推原理”得到Mn-1的表达式：
式中：A=KC+KI+KD；B=KC+2KD；C=KD。A，B，C都是与采样周期、比例系数、积分时间常数、微分时间常数有关的常数。
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