小型化SIR同轴腔体滤波器的设计

微波带通滤波器是无线电通信系统中的一类关键无源器件。近年来，随着微波技术的迅速发展，无线电通信频率资源日益紧张，这就对滤波器的性能指标提出了更高的要求，因此研究新的高性能微波带通滤波器具有十分重要的实际意义。而同轴腔滤波器具有功率容量大、体积小、Q值高、易于实现的特点，能够符合带内插损小、带外抑制高的设计要求。λg／4型阶跃阻抗变换器(SIR)作为基本谐振单元在不减小无载Q值的情况下，可减小滤波器尺寸，并通过调节阻抗比来较好地控制杂散频率。同时采用梳状线的形式，由于一端的电容加载，进一步缩短了谐振器的尺寸。SIR滤波器在结构和设计上有很大的自由度，通过采用不同类型的传输线(同轴、带状线、微带、共平面)或介电材料而使其有很大的应用频率范围。

1 基本原理
SIR是由两个以上具有不用特征阻抗的传输线组合而成的横向电磁场或准横向电磁场模式的谐振器，包括λg／4型、λg／2型和λg型，都有开路面、短路面和它们之间的阻抗阶跃接合面。图1为λg／4型SIR结构。

传输线开路端和短路端之间的特征阻抗和等效电长度分别对应为Z1、θ1和Z2、θ2，输入端的阻抗和导纳分别定义为Zi和Yi。若忽略阶跃非连续性和开路端的边缘电容，那么Zi的表达式如下

当Yi=0时，可得谐振条件为

由此可得谐振条件取决于θ1、θ2和阻抗率Rz。一般均匀阻抗谐振器(UIR)的谐振条件唯一取决于传输线的长度，而对SIR同时要计人长度和阻抗比。因此SIR比UIR多了一个自由度。图2是同轴SIR的基本结构，内导体的半径和长度分别为a1、l1和a2、l2，外导体内半径为6，整个SIR总的电长度可表示为θr，则阻抗比Rz可以表示为

以θ2=θ2-θr代人式(2)并求解，得

为了实现小型化设计，要求0RZ1，0θπ／2。由式(4)可知，当tan2θ1=Rz，这时由此θT取最小值为

上述计算表明，θ1=θ2=θ0是一个特殊条件，并且(θT)min是随着Rz的减小而减小，对谐振器的长度压缩就越大。滤波器的杂散频率由阻抗比由Rz决定。