基于高速帧同步和相位模糊估计法的FPGA实现

　　由于需要估计相位模糊值，式(1)中的相位信息不能省略。又因为8PSK信号是恒包络的，故mi为常量；在噪声影响下是近似恒包络的，故可近似认为ai为常量。所以式(1)可以简化为：

　　将式(2)中等号两边同除am可得本文简化后的相关算法如下：

　　对比式(1)和式(3)可知，后者相关值的计算仅与接收符号的相位以及本地同步码的相位有关，与前者相比，减少了一半的计算量，这给算法的FPGA实现带来了极大的方便。

　　假设接收数据的帧头部分与本地同步码完全对齐，但接收的帧头序列中有k个码元发生误码。此时有N-k个i所对应的φi-θi为常数，设为△θ，发生误码的k个i所对应的φi-θi则为△θ+π。此时，相关值可用式(4)表示：

　　式中：△θ为相位模糊值；k为0时表示帧头部分没有发生误码。由于在8PSK调制中，相位模糊值为π／4（5）

　　2．2 门限判决方法

　　得出相关值之后，下面提出设置两个门限的方法，既可避免计算的复杂性，还可以并发地进行峰值脉冲的检测和相位模糊值的估计。