多传感器模糊—概率交互作用的数据关联算法

　　令　(k/k)=2(k/k),P(k/k)=P2(k/k)

三、对加权系数Wj(k)的分析
　　为简化起见，省去式(12)中的i标注.式中的μA(Zj(k))表示第j个量测与目标航迹间的模糊关联度.P(Zj(k)/Zk-1)表示第j个量测与目标航迹之间的关联概率.P(A)为归一化系数.可见，加权系数Wj(k)实际上由模糊关联度和关联概率共同组成.

令　μj(k)=μA(Zj(k));βj(k)=P(Zj(k)/Zk-1).
则　Wj(k)=μj(k).βj(k)/P(A)　(34)
μj(k)的求法在下一节给出；βj(k)的求法已在文献［3］中给出.

　(35)
　(36)

其中ei(k)=exp{-(Vi(k))TS-1(k)Vi(k)};
b(k)=λ|2πS(k)|1/2(1-PDPG)/PD.
PG为正确测量落入跟踪门的概率，PD为正确测量的检测概率，λ为杂波密度.为简化起见，本文假设PD=PG=1.
　　进一步研究发现，在目标的匀速和匀加速运动段，PDAF可以较好地解决数据关联问题.当目标发生强机动时，由于密集杂波干扰，真实目标回波的新息Vj(k)增大，关联概率βj(k)减小.这将进一步使新息Vj(k)增大，关联概率βj(k)减小，最终导致关联失败，目标丢失，如图1所示.因此，当目标发生强机动时，单用PDAF方法将容易丢失目标.而在这种情况下，基于目标的机动特征，模糊逻辑关联方法却可以较好地解决目标的数据关联问题.所以，在目标不同的运动段，模糊关联度μj(k)和关联概率βj(k)应有不同的侧重，两者交互作用，充分发挥各自的优势，使系统的关联性能达到最佳.
　　模糊关联度μj(k)和关联概率βj(k)相互切换的依据是判定目标的运动状况.本文采用如下方法［4］检测目标的运动状况；首先，计算各时刻的所有有效回波新息之和(k).其次，取一个长度为L的滑窗，滑窗内新息序列(k)的总和定义为：

　(37)

根据统计量DL(k)，用公式表示假设检验问题.在H0假设下，无机动目标时，DL(k)呈正态分布，其均值趋于零，方差为：

　(38)

式中s(i|i-1)为(i)的方差.如果H1假设成立，即目标出现机动，DL(k)就呈非零均值的正态分布，但方差仍与式(38)中的相同.其均值由下式给出：

　(39)

式中,m(i)为机动模型下的滑窗内新息序列.最佳Neyman-Pearson检验由如下似然比确定.

　(40)