多传感器模糊—概率交互作用的数据关联算法

　(41)

用两个高斯概率密度代替P(DL(k)|H1)和P(DL(k)|H0)，可得到

　(42)

选择门限(k)以满足由下式给出的特定虚警率：

Pf=∫∞γ(k)N(a;m,σ2L(k))dα　(43)

式中的N(α;m,σ2L(k))表示均值为m，方差为σL的高斯概率密度函数.门限?(k)为

?(k)=σ2L(k)erf1(1-pf)　(44)

式中　erf1(u)=∫u-∞N(α;0,1)dα.当目标发生机动时，DL(k)的期望值将逐渐增大.因此，在系统规定的虚警率下，由Neyman-Pearson准则可确定出一门限.将DL(k)与该门限值比较来判定目标的运动状况.
　　如果将上述的模糊-概率数据关联算法与多模型算法相结合，将会得到更好的跟踪性能.文献［5］中给出了完整的多传感器相互作用多模型-模糊，概率数据关联算法及分析.该算法能够实现的关键步骤是给出了多模型概率之间的相互转换计算式：

　(45)

其中c为归一化系数，,Λj(k)为似然函数.它的计算式如下

　(46)

式中各参量的定义与式(36)的相同.可见，似然函数是新息的联合概率密度函数.新息自然是模型之间转换的主要依据.从而确定出模糊关联度μj(k)和关联概率βj(k)的作用期.

四、模糊关联度μ(k)的计算
　　应用模糊逻辑推理系统［6］来求模糊关联度.该模糊关联系统包含四个基本单元：模糊化界面，模糊知识库，模糊推理机和去模糊界面.以各回波的新息范数，即

gi(k)=VTi(k)S-1(k)Vi(k)　(47)

和滑窗内新息序列(k)的总和DL(k)，作为模糊关联系统的输入特征量.因为，当目标出现机动时，真实目标的新息范数gi(k)和DL(k)都将明显增大.而杂波的新息范数没有这种特征.系统的输出量为模糊关联度.由于受虚警率，滑窗长度，机动量及噪声水平等多种因素的影响，输入量与输出量之间的映射关系是非线性的.经过适当的训练，该模糊系统可得到如下形式的M条推理规则：
Rj:IF y1 is Aj1 and y2 is Aj2 Then Z is Bj，j=1,2,…,M　(48)

其中Aji和Bj分别为用模糊隶属函数μjAi(yi)和μjB(Z)表示的语义项.设A′y是输入论域U中的任意模糊集；则式(48)的每一条规则Rj可用取大-星乘合成算子Sup-star composition确定输出论域V中的模糊