自动控制系统的设计--基于频率法的串联校正设计

不难看出，迟后校正的不足之处是：校正后系统的剪切频率ωc会减小，频带变窄，瞬态响应速度变慢；同时，在剪切频率ωc处，迟后校正网络会产生一定的相角迟后量。为此，应尽可能地减少迟后角。理论上可选取 的两个转折频率ω1、ω2比
ωc越小越好，但考虑到物理实现上的可行性，一般取ω2=1/T=ωc/5 ~ωc/10为宜。

根据上述分析，用频率法对系统进行迟后校正的一般步骤为：

1）根据给定静态误差系数的要求，计算系统的开环增益K。并画出未校正系统的伯德图，求出相应的相位裕量和增益裕量。

2）在已作出的相频曲线上寻找一个频率点，要求在该点处的开环频率特性的相角为：φ=-180°+γ+ε

以这一频率作为校正后系统的剪切频率ωc 。上式中，γ为系统所要求的相位裕量，ε是补偿因迟后网络的引入而在剪切频率ωc处产生的相位迟后量，工程上可取
ε=5°-10°。

3）设未校正系统在处ωc的幅值等于20lgβ，据此确定迟后网络的β值。据此可保证在剪切频率ωc处，校正后开环系统的幅值为0。

4）选择迟后校正网络中的一个转折频率ω2=1/T=ωc/5 ~ωc/10，则另一个转折频率为ω1=1/βT 。

5）画出校正后系统的伯德图，并求出校正后系统的相位裕量。校核设计指标，如果不满足要求，则可通过改变T值，重新设计迟后校正网络。

例6—2 设一单位反馈系统的开环传递函数为